3261: 最大异或和
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 902 Solved: 378
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Description
给定一个非负整数序列 {a},初始长度为 N。
有 M个操作,有以下两种操作类型:
1 、A x:添加操作,表示在序列末尾添加一个数 x,序列的长度 N+1。
2 、Q l r x:询问操作,你需要找到一个位置 p,满足 l<=p<=r,使得:
a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大,输出最大是多少。
Input
第一行包含两个整数 N ,M,含义如问题描述所示。
第二行包含 N个非负整数,表示初始的序列 A 。
接下来 M行,每行描述一个操作,格式如题面所述。
Output
假设询问操作有 T个,则输出应该有 T行,每行一个整数表示询问的答案。
Sample Input
5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2,N,M<=5 。
对于测试点 3-7,N,M<=80000 。
对于测试点 8-10,N,M<=300000 。
其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
对于 100% 的数据, 0<=a[i]<=10^7。
Sample Output
4
5
6
HINT
对于 100% 的数据, 0<=a[i]<=10^7 。
首先我们令b[i]=a[1]^a[2]……^a[i]。因此题目中的a[p]^a[p+1]……^a[n]^x就等于x^b[n]^b[p-1],x^b[n]是定值,我们只要用贪心去得到最大值就可以了。因此我们只要把b数组建一个二进制trie树,然后可持久化,问题就迎刃而解了。
代码:
/************************************************************** Problem: 3261 User: yeweining Language: C++ Result: Accepted Time:4148 ms Memory:207836 kb ****************************************************************/ #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,u,v,a[1000010],b[2000010],cnt,ans,x,y,root[5000010]; char s[10]; struct node{int sum,a[2];}tr[15000010]; void change(int &p,int dep,int x) { tr[++cnt]=tr[p];p=cnt;tr[p].sum++; if (dep<0) return; int t=(x>>dep)&1; change(tr[p].a[t],dep-1,x); } void ask(int p1,int p2,int dep,int x) { if (dep<0) return; int t=(x>>dep)&1; if (tr[tr[p2].a[t^1]].sum!=tr[tr[p1].a[t^1]].sum) { ans+=(1<<dep); ask(tr[p1].a[t^1],tr[p2].a[t^1],dep-1,x); }else ask(tr[p1].a[t],tr[p2].a[t],dep-1,x); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); n++; for (int i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for (int i=2;i<=n;i++) b[i]=b[i-1]^a[i]; for (int i=1;i<=n;i++) { root[i]=root[i-1]; change(root[i],25,b[i]); } while (m--) { scanf("%s",s); if (s[0]=='A') { scanf("%d",&x); n++; b[n]=(b[n-1]^x); root[n]=root[n-1]; change(root[n],25,b[n]); }else { scanf("%d%d%d",&u,&v,&x); ans=0; ask(root[u-1],root[v],25,(x^b[n])); printf("%d\n",ans); } }