3261: 最大异或和
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 902 Solved: 378
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Description
给定一个非负整数序列 {a}，初始长度为 N。
有 M个操作，有以下两种操作类型：
1 、A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 x，序列的长度 N+1。
2 、Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置 p，满足 l<=p<=r，使得：
a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。
Input
第一行包含两个整数 N ，M，含义如问题描述所示。
第二行包含 N个非负整数，表示初始的序列 A 。
接下来 M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。
Output
假设询问操作有 T个，则输出应该有 T行，每行一个整数表示询问的答案。
Sample Input
5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2，N,M<=5 。
对于测试点 3-7，N,M<=80000 。
对于测试点 8-10，N,M<=300000 。
其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
对于 100% 的数据， 0<=a[i]<=10^7。
Sample Output
4
5
6
HINT
对于 100% 的数据， 0<=a[i]<=10^7 。
首先我们令b[i]=a[1]^a[2]……^a[i]。因此题目中的a[p]^a[p+1]……^a[n]^x就等于x^b[n]^b[p-1]，x^b[n]是定值，我们只要用贪心去得到最大值就可以了。因此我们只要把b数组建一个二进制trie树，然后可持久化，问题就迎刃而解了。
代码：
/**************************************************************
Problem: 3261
User: yeweining
Language: C++
Result: Accepted
Time:4148 ms
Memory:207836 kb
****************************************************************/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,u,v,a[1000010],b[2000010],cnt,ans,x,y,root[5000010];
char s[10];
struct node{int sum,a[2];}tr[15000010];
void change(int &p,int dep,int x)
{
tr[++cnt]=tr[p];p=cnt;tr[p].sum++;
if (dep<0) return;
int t=(x>>dep)&1;
change(tr[p].a[t],dep-1,x);
}
void ask(int p1,int p2,int dep,int x)
{
if (dep<0) return;
int t=(x>>dep)&1;
if (tr[tr[p2].a[t^1]].sum!=tr[tr[p1].a[t^1]].sum)
{
ans+=(1<<dep);
ask(tr[p1].a[t^1],tr[p2].a[t^1],dep-1,x);
}else ask(tr[p1].a[t],tr[p2].a[t],dep-1,x);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
n++;
for (int i=2;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for (int i=2;i<=n;i++)
b[i]=b[i-1]^a[i];
for (int i=1;i<=n;i++)
{
root[i]=root[i-1];
change(root[i],25,b[i]);
}
while (m--)
{
scanf("%s",s);
if (s[0]=='A')
{
scanf("%d",&x);
n++;
b[n]=(b[n-1]^x);
root[n]=root[n-1];
change(root[n],25,b[n]);
}else
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&x);
ans=0;
ask(root[u-1],root[v],25,(x^b[n]));
printf("%d\n",ans);
}
}
